Spring AOP可以通过以下几种方式处理异常：

1. 利用@AfterThrowing通知：使用@AfterThrowing注解可以在目标方法抛出异常时执行通知。可以在通知中捕获异常并做相应的处理。

@AfterThrowing(pointcut = "execution(* com.example.service.*.*(..))", throwing = "ex")
public void afterThrowing(Exception ex) {
    // 异常处理逻辑
}

2. 利用@Around通知：使用@Around注解可以在目标方法执行前后捕获异常并进行处理。

@Around("execution(* com.example.service.*.*(..))")
public Object around(ProceedingJoinPoint joinPoint) throws Throwable {
    try {
        // 执行目标方法
        Object result = joinPoint.proceed();
        return result;
    } catch (Exception ex) {
        // 异常处理逻辑
    }
}

3. 利用try-catch：在AOP通知中可以使用try-catch语句捕获异常并处理。

@After("execution(* com.example.service.*.*(..))")
public void after(JoinPoint joinPoint) {
    try {
        // 执行目标方法
    } catch (Exception ex) {
        // 异常处理逻辑
    }
}

通过以上几种方式，可以在Spring AOP中方便地处理目标方法抛出的异常。根据具体需求和场景选择合适的方式进行异常处理。